Méthodes numériques

Les méthodes numériques (l’analyse numérique) est une branche des mathématiques appliquées s’intéresse au développement d’outils et des méthodes numériques pour le calcul d’approximations des solutions des problèmes mathématique qu’il serait difficile, voire impossible, d’obtenir par des moyens analytiques, Son objectif est notamment d’introduire des procédures calculatoires détaillées susceptibles d’être mises en œuvre par des calculateurs informatiques et d’analyser leurs caractéristiques et leurs performances.

Le Cour est destiné aux étudiants de la deuxième année licence, a comme but principal la Familiarisation des étudiants avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques.

En mathématiques, parfois la résolution de certains problèmes analytiquement est délicate (difficile) ou impossible, c’est pourquoi on fait appel aux méthodes numériques qui donnent des solutions proches ou approximatives. Les méthodes numériques ont une très grande importance dans la résolution de beaucoup de problèmes tels ceux de  connus par l’élimination de Gauss-Jordan pour la résolution d’un système d’équations linéaires et l’algorithme du simplexe en optimisation linéaire.

Même quand une méthode directe existe, une méthode itérative peut être préférable car elle est souvent plus efficace.

Les méthodes numériques sont utilisées pour résoudre les problèmes aux équations différentielles (problèmes aux dérivées partielles), les problèmes d’intégration, problèmes de minimisation des fonctions, problèmes d’interpolations polynomiales, la résolution des systèmes des équations…etc.